Pada bab ini kita akan belajar mengenai teori
analisis multivariate yang berisi mengenai
hal-hal sebagai berikut:
- Membedakan teknik analisis multivariate kedalam bentuk metode dependensi dan interdependensi.
- Membahas konsep-konsep dan interpretasi analisis regresi berganda.
- Mendefinisikan dan mendiskusikan analisis diskriminan berganda.
- Mendefinisikan dan mendiskusikan korelasi kanonikal.
- Mendefinisikan dan mendiskusikan analisis varian multivariate.
- Mendefinisikan dan mendiskusikan analisis faktor.
- Mendefinisikan dan mendiskusikan analisis kluster.
- Mendefinisikan dan mendiskusikan multidimensional scaling
1.1 Karakteristik Analisis Mutlivariat
Analisis statistik multivariat merupakan metode statistik yang
memungkinkan kita melakukan penelitian terhadap lebih dari dua variable secara
bersamaan. Dengan menggunakan teknik analisis ini maka kita dapat menganalisis
pengaruh beberapa variable terhadap variabel – (variable) lainnya dalam waktu
yang bersamaan. Contoh kita dapat menganalisis pengaruh variable kualitas
produk, harga dan saluran distribusi terhadap kepuasan pelanggan. Contoh
yang lain, misalnya pengaruh kecepatan
layanan, keramahan petugas dan kejelasan memberikan informasi terhadap kepuasan
dan loyalitas pelanggan. Analisis multivariat digunakan karena pada
kenyataannnya masalah yang terjadi tidak dapat diselesaikan dengan hanya
menghubung-hubungkan dua variable atau melihat pengaruh satu variable terhadap
variable lainnya. Sebagaimana contoh di atas, variable kepuasan pelanggan
dipengaruhi tidak hanya oleh kualitas produk tetapi juga oleh harga dan saluran
distribusi produk tersebut.
1.2 Klasifikasi Teknik-Teknik Analisis
Multivariat
Teknik analisis multivariat secara dasar diklasifikasi menjadi dua, yaitu
analisis dependensi dan analisis interdependensi. Analisis dependensi berfungsi
untuk menerangkan atau memprediski variable (variable) tergantung dengan
menggunakan dua atau lebih variable bebas. Yang termasuk dalam klasifikasi ini
ialah analisis regresi linear berganda, analisis diskriminan, analisis varian
multivariate (MANOVA), dan analisis korelasi kanonikal
Zikmund (1997: 634) membuat gambar klasifikasi metode- metode dependensi
sebagai berikut:
Gambar 1.1 Klasifikasi Metode-Metode
Dependensi Dalam Analisis Multivariat
Gambar di atas
dapat diterangkan sebagai berikut:
Metode
dependensi diklasifikasikan didasarkan pada jumlah variable tergantung,
misalnya satu atau lebih dan skala pengukuran bersifat metrik atau non metrik. Jika variable tergantung hanya satu dan
pengukurannya bersifat metrik, maka teknik analisisnya digunakan analisis
regresi berganda. Jika variable tergantung hanya satu dan pengukurannya
bersifat non-metrik, maka teknik analisisnya digunakan analisis diskriminan.
Jika variable tergantung lebih dari satu dan pengukurannya bersifat metrik,
maka teknik analisisnya digunakan analisis multivariate varian. Jika variable
tergantung lebih dari satu dan pengukurannya bersifat non-metrik, maka teknik
analisisnya digunakan analisis conjoint. Jika variable tergantung dan bebas
lebih dari satu dan pengukurannya bersifat metrik atau non metrik, maka teknik
analisisnya digunakan analisis korelasi kanonikal.
Contoh umum
untuk metode dependensi, misalnya memprediski
laba perusahaan dengan menggunakan biaya promosi dan harga produk.
Analisis
interdependensi berfungsi untuk memberikan makna terhadap seperangkat variable
atau membuat kelompok-kelompok secara bersama-sama. Yang termasuk dalam
klasifikasi ini ialah analsis faktor, analisis kluster, dan multidimensional scaling. Contoh membuat klasifikasi terhadap kelompok
pengunjung supermarket tertentu.
Klasifikasi
untuk metode interdependensi oleh Zikmund (1997: 635) digambarkan sebagai
berikut:
Gambar 1.2 Klasifikasi Metode-Metode
Interdependensi Dalam Analisis Multivariat
Gambar di atas
dapat diterangkan sebagai berikut:
Metode
interdependensi diklasifikasikan didasarkan pada jenis masukan variable dengan
skala pengukuran bersifat metrik atau non metrik. Jika masukan data berskala
metrik, maka kita dapat menggunakan teknik analisis faktor, analisis kluster
dan multidimensional scaling. Jika masukan data berskala non-metrik, maka kita
hanya dapat menggunakan teknik analisis multidimensional scaling.
1.3 Analisis Dependensi
Analisis
depedensi dibagi menjadi 1) analisis regresi berganda, 2) analisis diskriminan,
3) analisis multivariate varian, 4) analisis conjoint, dan 5) analisis korelasi
kanonikal . Bagian berikut ini akan membahas masing-masing teknik analisis yang
termasuk dalam metode-metode dependensi secara teori sedang untuk contoh
penggunaan dengan SPSS akan dibahas pada Bab IV .
1.3.1
Analisis
Regresi Linear Berganda
Yang dimaksud
dengan analisis regresi linear berganda ialah
suatu analisis asosiasi yang digunakan secara bersamaan untuk meneliti
pengaruh dua atau lebih variable bebas terhadap satu variable tergantung dengan
skala interval. Pada dasarnya teknik analisis ini merupakan kepanjangan dari
teknik analisis regresi linear sederhana. Untuk menggunakan teknik analisis ini
syarat-syarat yang harus dipenuhi diantaranya ialah:
- Data harus berskala interval.
- Variabel bebas terdiri lebih dari dua variable.
- Variabel tergantung terdiri dari satu variable.
- Hubungan antar variable bersifat linier. Artinya semua variable bebas mempengaruhi variable tergantung. Pengertian ini secara teknis disebut bersifat rekursif, maksudnya pengaruh bersifat searah dari variable-variabel X ke Y Tidak boleh terjadi sebaliknya atau juga saling berpengaruh secara timbal balik (reciprocal).
- Tidak boleh terjadi multikolinieritas. Artinya sesama variable bebas tidak boleh berkorelasi terlalu tinggi, misalnya 0,9 atau terlalu rendah, misalnya 0,01.
- Tidak boleh terjadi otokorelasi. Akan terjadi otokorelasi jika angka Durbin dan Watson sebesar < 1 atau > 3 dengan skala 1 – 4.
- Jika ingin menguji keselarasan model (goodness of fit), maka dipergunakan simpangan baku kesalahan. Untuk kriterianya digunakan dengan melihat angka Standard Error of Estimate (SEE) dibandingkan dengan nilai simpangan baku (Standard Deviation). Jika angka Standard Error of Estimate (SEE) < simpangan baku (Standard Deviation), maka model dianggap selaras.
- Kelayakan model regresi diukur dengan menggunakan nilai signifikansi. Model regresi layak dan dapat dipergunakan jika angka signifikansi lebih kecil dari 0,05 (dengan presisi 5%) atau 0,01 (dengan presisi 1%)
1.3.2
Analisis
Diskriminan
Apa itu analisis
diskriminan? Yang dimaksud dengan analisis diskriminan ialah suatu teknik
statistik yang yang digunakan untuk memprediksi probabilitas obyek-obyek yang
menjadi milik dua atau lebih kategori yang benar-benar berbeda yang terdapat
dalam satu variable tergantung didasarkan pada beberapa variable bebas.
Lebih lanjut analisis
diskriminan digunakan untuk membuat satu model prediksi keanggotaan kelompok
didasarkan pada karakteristik-karakteristik yang diobservasi untuk
masing-masing kasus. Prosedur ini akan menghasilkan fungsi diskriminan yang didasarkan pada
kombinasi-kombinasi linier yang berasal dari variabel-variabel prediktor atau
bebas yang dapat menghasilkan perbedaan paling baik antara kelompok-kelompok
yang dianalisis. Semua fungsi dibuat dari sampel semua kasus bagi keanggotaan
kelompok yang sudah diketahui. Fungsi-fungsi tersebut dapat diaplikasikan untuk
kasus-kasus baru yang mempunyai pengukuran untuk semua variabel bebas tetapi
mempunyai keanggotaan kelompok yang belum diketahui.
Tujuan utama
menggunakan analisis diskriminan ialah melihat kombinasi linier. Artinya untuk
mempelajari arah perbedaan-perbedaan yang terdapat dalam suatu kelompok
sehingga diketemukan adanya kombinasi linier dalam semua variable bebas. Kombinasi
linier ini terlihat dalam fungsi diskriminan, yaitu perbedaan-perbedaan dalam
rata-rata kelompok. Jika menggunakan teknik ini, pada praktiknya peneliti
mempunyai tugas pokok untuk menurunkan
koefesien-koefesien fungsi diskriminan (garis lurus). Sebagai contoh: Jenis pelanggan kereta api secara umum dapat
dibagi dua, yaitu mereka yang menggunakan jasa kereta api eksekutif dan bisnis/ekonomi.
Untuk membuat klasifikasi ini prosedur analisis diskriman dapat digunakan
sehingga kita dapat mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap
pembuatan klasifikasi tersebut. Tujuan melakukan klasifikasi tersebut ialah
kita dapat mengetahui apakah pengelompokan tersebut signifikan atau tidak.
Artinya kelompok yang menggunakan jasa kereta api eksekutif memang benar-benar
berbeda dengan kelompok yang menggunakan kelas bisnis / ekonomi.
Untuk menggunakan
teknik analisis ini syarat-syarat yang harus dipenuhi diantaranya ialah:
·
Variabel tergantung hanya satu dan bersifat
non-metrik, artinya data harus kategorikal dan berskala nominal.
·
Variabel bebas terdiri lebih dari dua variable
dan berskala interval.
·
Semua kasus harus independent
·
Semua variabel prediktor sebaiknya mempunyai
distribusi normal multivariat, dan matrices variance-covariance dalam kelompok harus sama untuk semua
kelompok
·
Keanggotaan kelompok diasumsikan ekseklusif,
maksudnya tidak satupun kasus yang termasuk dalam kelompok lebih dari satu. dan
exhaustive secara kolektif, maksudnya semua kasus merupakan anggota satu
kelompok
1.3.3
Analisis
Korelasi Kanonikal
Pengertian dari
analisis korelasi kanonikal ialah suatu teknik statistik yang digunakan untuk
menentukan tingkatan asosiasi linear antara dua perangkat variable, dimana
masing-masing perangkat terdiri dari beberapa variable. Sebenarnya analisis
korelasi kanonikal merupakan perpanjangan dari analisis regresi linear berganda
yang berfokus pada hubungan antara dua perangkat variable yang berskala
interval. Fungsi utama teknik ini ialah untuk melihat hubungan linieritas
antara variable-variabel kriteria (variable-variabel tergantung) dengan
beberapa variable bebas yang berfungsi sebagai predictor. Sebagai contoh
seorang peneliti ingin mengkaji korelasi antara seperangkat variable dalam
perilaku berbelanja sebagai kriteria dan
beberapa variable mengenai
personalitas sebagai predictor. Tujuan penelitian ini ialah peneliti ingin
mengetahui bagaimana beberapa karakteristik personalitas tersebut mempengaruhi
perilaku berbelanja, misalnya pembuatan daftar belanja, jumlah toko yang
dikunjungi, dan frekuensi belanja dalam satu minggu.
Untuk menggunakan
teknik analisis ini syarat-syarat yang harus dipenuhi diantaranya ialah:
- Variabel bebas terdiri dari lebih dari dua variable yang berskala interval.
- Variabel tergantung terdiri dari lebih dari dua variable yang berskala interval.
- Hubungan antar variabel bebas dan tergantung bersifat linier. Artinya semua variabel bebas mempengaruhi secara searah terhadap semua variable tergantung, misalnya korelasi antara variable-variabel bebas personalitas yang digunakan sebagai predictor dengan variable-variabel tergantung yang digunakan sebagai kriteria bersifat searah. Jika nilai variabel variable personalitas besar, maka nilai variable-variabel perilaku berbelanja harus besar juga. Jika terjadi variabel variable personalitas besar bernilai besar sedang nilai variable-variabel perilaku berbelanja menjadi mengecil, maka hal ini berlawanan dengan asumsi linieritas.
·
Tidak
boleh terjadi multikolinieritas pada masing-masing kelompok variabel bebas dan
variabel tergantung yang akan dikorelasikan.
1.3.4
Analsis
Multivariat Varian (MANOVA)
Manova mempunyai
pengertian sebagai suatu teknik statistik yang digunakan untuk menghitung
pengujian signifikansi perbedaan rata-rata secara bersamaan antara kelompok
untuk dua atau lebih variable tergantung. Teknik ini bermanfaat untuk
menganalisis variable-variabel tergantung lebih dari dua yang berskala interval atau rasio.
Dalam SPSS prosedur MANOVA disebut juga GLM Multivariat digunakan
untuk menghitung analisis regresi dan varians untuk variabel tergantung lebih
dari satu dengan menggunakan satu atau lebih variabel faktor atau covariates.
Variabel - variabel faktor digunakan untuk membagi populasi kedalam
kelompok-kelompok. Dengan menggunakan prosedur general linear model ini,
kita dapat melakukan uji H0 mengenai pengaruh variabel-variabel faktor terhadap
rata-rata berbagai kelompok distribusi gabungan semua variabel tergantung. Kita dapat meneliti interakasi
antara faktor-faktor dan efek dari faktor-faktor individu. Lebih lanjut,
efek-efek covariates dan interaksi antar covariate dengan semua faktor dapat dimasukkan. Dalam analisis regresi,
variabel bebas atau predictor dispesifikasi sebagai covariates
Sebagai contoh: Suatu perusahaan plastik mengukur tiga
ciri khusus filem plastik: daya tahan tidak sobek, kehalusan, dan kapasitas.
Dua tingkat ekstrusi dan dua zat aditif yang berbeda diujicobakan. Kemudian
ketiga karakteristik tersebut diukur dengan menggunakan kombinasi tingkatan ekstrusi dan jumlah
aditif masing-masing. Penelitian menemukan bahwa tingkat ekstrusi dan jumlah
zat aditif masing-masing memberikan hasil yang signifikan, tetapi interaksi
kedua faktor tidak signifikan
Pilihan-Pilihan untuk GLM Multivariate
Estimated Marginal Means. Pilihlah
faktor-faktor dan interaksi yang kita
inginkan untuk estimasi rata-rata
marjinal populasi dalam sel-sel. Rata-rata ini jika ada kemudian dicocokkan
dengan covariates. Interaksi akan ada jika kita mempunyai suatu model yang
tetap.
- Compare main effects. Menyediakan perbandingan pasangan yang tidak terkoreksi antara rata-rata marjinal yang diestimasi untuk setiap efek dalam suatu model, yaitu untuk antara dan dalam faktor. Pilihan ini hanya tersedia jika efek-efek ditentukan dengan menggunakan opsi Display Means For list.
- Confidence interval adjustment. Pilihlah perbedaan signifikan yang terkecil (least significant difference (LSD)), Bonferroni atau Tidak disesuaikan dengan tingkat kepercayaan (confidence intervals) dan signifikansi. Opsi ini tersedia jika pilihan diberikan jika efek-efek utama perbandingan dipilih.
Untuk
menggunakan MANOVA beberapa persyaratan yang harus dipenuhi ialah:
- Variabel tergantung harus dua atau lebih dengan skala interval
- Variabel bebas satu dengan menggunakan skala nominal.
- Untuk semua variabel tergantung, data diambil dengan cara random sample dari vektor-vektor populasi normal multivariate dalam suatu populasi, dan untuk matrik-matrik variance-covariance untuk semua sel sama
- Untuk menggunakan prosedur GLM gunakan prosedur Explore untuk memeriksa data sebelum melakukan analisis variance. Untuk satu variabel tergantung gunakanlah, prosedur GLM Univariate. Jika kita mengukur beberapa variabel tergantung yang sama pada beberapa kesempatan untuk masing-masing subyek, maka gunakanlah GLM Repeated Measures.
1.3.5
Ringkasan
Teknik Analisis Dependensi Multivariat
Pada bagian ini
akan dibahas mengenai ringkasan teknik-teknik analisis depedensi multivariat sebagaimana
dalam table 1.1 di bawah ini.
Teknik
|
Tujuan
|
Jumlah
Variabel Tergantung
|
Jumlah
Variabel Bebas
|
Pengukuran
Untuk Variabel
Tergantung
|
Pengukuran
Untuk Variabel
Bebas
|
Regresi
Berganda
|
Untuk
menganalisis secara bersmaan pengaruh beberapa variable bebas terhadap satu
variable tergantung
|
1
|
2 atau lebih
|
Interval
|
Interval
|
Analisis
Diskriminan
|
Untuk
memprediksi probabilitas suatu obeyek-obyek atau individu-individu yang
dimiliki oleh beberapa kategori yang berbeda didasarkan pada bebrapa variable
bebas
|
1
|
2 atau lebih
|
Nominal
|
Interval
|
Korelasi
Kanonikal
|
Untuk
menentukan tingkat hubungan linear dua perangkat beberapa variabel
|
2 atau lebih
|
1
|
Interval
|
Interval
|
MANOVA
|
Untuk
menentukan apakah terdapat perbedaan signifikan secara statistik pada
beberapa variable yang terjadi secara serentak antara dua tingkatan dalam
satu variabel
|
2 atau lebih
|
1
|
Interval
|
Nominal
|
Table 1.1 Ringkasan Teknik Analisis
Dependensi Multivariat
1.4 Analisis Interdependensi
Pada bagian
analisis interdependensi ini, terdapat tiga teknik analisis yang meliputi
analisis faktor, analisis kluster, dan multidimensional scaling.
1.4.1
Analisis
Faktor
Yang dimaksud
dengan analisis faktor ialah suatu teknik analisis yang digunakan untuk
memahami yang mendasari dimensi-dimensi atau regularitas suatu gejala. Tujuan
utama teknik ini ialah untuk membuat ringkasan informasi yang dikandung dalam
sejumlah besar variable kedalam suatu kelompok faktor yang lebih kecil. Secara
statistik tujuan pokok teknik ini ialah untuk menentukan kombinasi linear
variable-variabel yang akan membantu dalam penyeledikan saling keterkaitannya
variable-variabel tersebut. Atau dengan kata lain digunakan untuk
mengidentifikasi variabel-variabel atau faktor-faktor yang menerangkan pola
hubungan dalam seperangkat variabel. Teknik ini bermanfaat untuk mengurangi
jumlah data dalam rangka untuk mengidentifikasi sebagian kecil faktor yang
dapat menerangkan varians yang sedang diteliti secara lebih jelas dalam suatu
kelompok variabel yang jumlahnya lebih besar. Kegunaan utama analisis faktor
ialah untuk melakukan pengurangan data atau dengan kata lain melakukan
peringkasan sejumlah variabel menjadi lebih kecil jumlahnya. Pengurangan
dilakukan dengan melihat interdependensi beberapa variabel yang dapat dijadikan
satu yang disebut dengan faktor sehingga
diketemukan variabel-variabel atau faktor-faktor yang dominan atau
penting untuk dianalisa lebih lanjut.
Prosedur
analisis faktor juga dapat digunakan untuk membuat hipotesis yang mempertimbangkan mekanisme
sebab akibat atau menyaring sejumlah variabel untuk kemudian dilakukan analisis
selanjutnya, misalnya mengidentifikasi kolinearitas sebelum melakukan analisis
regresi linear.
Dalam prosedur
analisis faktor, terdapat tingkatan fleksibilitas tinggi, diantaranya ialah:
- Tujuh metode untuk membuat ekstrasi faktor.
- Lima metode rotasi, diantaranya ialah direct oblimin dan promax untuk rotasi non orthogonal.
- Tiga metode untuk menghitung nilai-nilai faktor dan kemudian faktor-faktor tersebut dapat disimpan ke dalam file untuk dianalisis lebih lanjut.
Sebagai contoh dalam suatu penelitian, kita ingin mengetahui
sikap-sikap apa saja yang mendasari orang mau memberikan jawaban terhadap
pertanyaan-pertanyaan dalam suatu survei politik? Dari hasil penelitian
didapatkan adanya tumpang tindih yang signifikan antara berbagai sub-kelompok
butir-butir pertanyaan, misalnya pertanyaan-pertanyaan mengenai masalah
perpajakan cenderung untuk berkorelasi satu dengan lainnya, masalah militer
saling berkorelasi, masalah ekonomi juga demikian. Jika terjadi demikian, maka
kita sebaiknya menyelesaikan persoalan tersebut dengan menggunakan analisis
faktor. Dengan teknik ini kita dapat melakukan penyelidikan sejumlah faktor
yang mendasarinya dan dapat mengidentifikasi faktor-faktor apa saja yang mewakilinya secara konseptual.
Tidak hanya itu, kita juga dapat menghitung nilai-nilai untuk masing-masing
responden dan kemudian dipergunakan untuk analisis selanjutnya. Sebagai contoh
kita dapat membuat model regresi logistik untuk memprediksi perilaku pemberian
suara didasarkan pada nilai-nilai faktor.
Untuk menggunakan teknik ini persyaratan yang sebaiknya
dipenuhi ialah:
·
Data yang digunakan ialah
data kuantitatif berskala interval atau ratio.
·
Data harus
mempunyai distribusi normal bivariate untuk masing-masing pasangan variable
·
Model ini mengkhususkan bahwa semua variabel
ditentukan oleh faktor-faktor biasa (faktor-faktor yang diestimasikan oleh
model) dan faktor-faktor unik (yang tidak tumpang tindih antara variabel-varaibel
yang sedang diobservasi)
·
Estimasi yang dihitung didasarkan pada asumsi
bahwa semua faktor unik are tidak saling berkorelasi satu dengan lainnya dan
dengan faktor-faktor biasa.
·
Persyaratan
dasar untuk melakukan penggabungan ialah besarnya korelasi antar
variabel independen setidak-tidaknya 0,5 karena prinsip analisis faktor ialah
adanya korelasi antar variabel.
1.4.2
Analisis
Kluster
Analisis kluster
merupakan suatu teknik analisis statistik yang
ditujukan untuk membuat klasifikasi individu-individu atau obyek-obyek
kedalam kelompok-kelompok lebih kecil yang berbeda satu dengan yang lain. Prosedur
analisis kluster ini digunakan untuk mengidentifikasi kelompok kasus yang
secara relatif sama yang didasarkan pada
karakteristik-karakteristik yang sudah dipilih dengan menggunakan algoritma
yang dapat mengatur kasus dalam jumlah besar. Algoritma yang digunakan
mengharuskan kita membuat spesifikasi jumlah kluster-kluster yang akan dibuat.
Metode yang digunakan untuk membuat klasifikasi dapat dipilih satu dari dua
metode, yaitu memperbaharui kelompok-kelompok kluster secara iteratif atau hanya melakukan
klasifikasi. Dalam analisa kluster tidak ada variabelbebas dan tergantung
karena model analisa ini merupakan model independent. Kegunaan utama ialah untuk
mengelompokkan obyek-obyek berdasarkan karakteristik tertentu yang sama. Obyek
dapat berupa benda , misalnya produk ataupun orang yang biasa disebut
responden. Kluster sebaiknya mempunyai kesamaan yang tinggi dalam kelompok
kluster tersebut tetapi mempunyai perbedaan yang besar antar kelompok kluster
Contoh kasus:
Kita ingin mengidentifikasi kelompok-kelompok pertunjukkan televisi yang
menarik pemirsa yang mirip di setiap kelompok masing-masing. Dengan menggunakan
analisis k-means cluster, kita dapat membuat
kluster-kluster beberapa pertunjukkan televisi kedalam kelompok yang sama
didasarkan pada karakteristik para pemirsa pertunjukkan tersebut. Kegunaan
utama hal ini ialah untuk mengidentifikasi segmen-segmen untuk pemasaran yang
akan bermanfaat untuk strategi pemasaran.
Untuk menggunakan teknik ini persyaratan
yang harus dipenuhi, diantaranya ialah:
·
Data yang digunakan untuk analisis ini ialah data kuantitatif berskala interval atau rasio.
·
Metode yang ada ialah hubungan antara kelompok (between-groups
linkage), hubungan dalam kelompok (within-groups linkage), kelompok
terdekat (nearest neighbor), kelompok berikutnya (furthest neighbor),
kluster centroid (centroid clustering), kluster median (median
clustering), dan metode Ward's.
1.4.3
Multidimensional
Scaling
Multidimensional
scaling merupakan suatu teknik statistik yang mengukur obyek-obyek dalam
ruangan multidimensional didasarkan pada penilaian responden mengenai kemiripan
(similarity) obyek-obyek tersebut.
Perbedaan persepsi diantara semua obyek direfleksikan didalam jarak relative
diantara obyek-obyek tersebut didalam suatu ruangan multidimensional. Contoh
kasus misalnya seorang responden diminta menilai kemiripan karakteristik antara
mobil Honda dengan mobil Suzuki. Kemiripan
ini dilihat didasarkan pada komponen-komponen sikap. Terbukanya
komponen-komponen sikap tersebut akan membantu menerangkan mengapa obyek-obyek
tersebut, dalam hal ini Mobil Honda dan Suzuki dinilai mempunyai kemiripan atau
perbedaan diantaranya keduanya.
Multidimensional
scaling dapat juga diaplikasikan kedalam rating subyektif dalam perbedaan (dissimilarity) antara obyek atau konsep.
Lebih lanjut teknik ini dapat mengolah data yang berbeda dari berbagai sumber
yang berasal dari responden. Sebagai
contoh bagaimana orang diminta untuk melihat hubungan
antara mobil yang berbeda. Jika seorang peneliti mempunyai data yang
berasal dari responden yang menunjukkan penilaian kesamaan antara pembuatan
yang berbeda dan model mobil, maka teknik
multidimensional scaling dapat digunakan untuk mengidentifikasi
dimensi-dimensi yang menggambarkan persepsi konsumen. Peneliti dapat menemukan,
misalnya bahwa harga dan ukuran kendaraan mendefinisikan dua ruangan
dimensional yang mempertimbangkan kesamaan-kesamaan yang dilaporkan oleh para
responden.
Untuk
menggunakan teknik analisis ini persyaratan yang harus dipenuhi diantaranya
ialah:
- Data dapat menggunakan berbagai skala pengukuran, misalnya interval, rasio, ordinal dan nominal. Semua itu tergantung pada teknik yang dipergunakan.
- Jika data dalam bentuk keterbedaan, maka data tersebut harus kuantitatif dan diukur dengan skala pengukuran metrik yang sama, misalnya skala pengukuran interval. Jika data merupakan data multivariat, maka variable-variabel dapat berupa kuantitatif, biner atau data hitungan. Jika data mempunyai perbedaan dalam skala, misalnya ada rupiah, tahun, meter, dstnya; maka data tersebut harus di standarisasi terlebih dahulu dengan menggunakan prosedur yang sudah ada di dalam teknik ini.
- Asumsi menggunakan teknik multidimensional scaling procedure relative bebas dari asumsi distribusional. Sekalipun demikian kita harus memilih skala pengukuran yang tepat, misalnya ordinal, interval, atau ratio dalam SPSS pilihan ini ada di perintah Options.
- Jika file data mewakili jarak antara seperangkat obyek atau jarak antara dua perangkat obyek, maka kita harus melakukan spesifikasi bentuk matriks data untuk memperoleh hasil yang benar. Pilihlah alternative sebagai berikut: Square symmetric, Square asymmetric, atau Rectangular.
- Multidimensional scaling menggunakan data yang berbeda untuk membuat solusi penggunaan skala. Jika data merupakan data multivariat, maka kita harus menciptakan data yang berbeda untuk menghitung solusi multidimensional scaling. Kita dapat membuat spesifikasi detil-detil data tersebut dengan cara menciptakan pengukuran keterbedaan dari data yang kita miliki.
·
Pengukuran akan memungkinkan kita membuat spesifikasi
pengukuran keterbedaan dalam analisis yang kita lakukan. Caranya ialah dengan
memilih satu alternatif dari Measure group yang berhubungan dengan
tipe data yang dipunyai, dan kemudian pilih salah satu pengukuran dari daftar
yang ada yang berhubungan dengan tipe pengukuran yang ada dalam SPSS,
diantaranya:
·
Interval. Euclidean distance, squared Euclidean distance,
Chebychev, Block, Minkowski, atau Customized.
·
Count. Chi-square measure atau Phi-square measure.
·
Binary. Euclidean distance, Squared Euclidean distance, Size
difference, Pattern difference, Variance, atau Lance dan Williams
·
Pengukuran
keterbedaan untuk data interval digunakan:
·
Euclidean distance. Akar kuadrat jumlah perbedaan yang
dikuadratkan antara nilai-nilai semua item.
·
Squared Euclidean distance. Jumlah perbedaan yang
dikuadratkan antara semua nilai bagi item-item tersebut.
·
Chebychev. Perbedaan absolut maksimum nilai-nilai untuk
semua item.
·
Block. Jumlah perbedaan absolut antara nilai-nilai item; yang
juga disebut sebagai Manhattan distance.
·
Minkowski. Akar ke p dari jumlah perbedaan absolut ke to p
power antara nilai-nilai semua item.
·
Customized. Akar ke r dari jumlah perbedaan absolut ke p power antara
nilai-nilai untuk semua item
·
Pengukuran
keterbedaan untuk data count digunakan:
·
Chi-square measure. Didasarkan pada uji chi-square untuk
kesejajaran (equality) untuk dua
perangkat frekuensi..
·
Phi-square measure. Pengukuran ini sejajar dengan chi-square
measure yang normalisasikan dengan akar kuadrat dari frekuensi yang
dikombinasikan.
·
Pengukuran
keterbedaan untuk data biner digunakan:
·
Euclidean distance. Dihitung dari table lipat empat sebagai SQRT(b+c),
dimana b dan c mewakili sel-sel diagonal yang berhubungan dengan kasus-kasus
yang hadir dalam satu item tetapi absen di
item-item lain.
·
Squared Euclidean distance. Dihitung sebagai jumlah
kasus-kasus yang sejajar. Nilai minimum sebesar
0, dan tidak mempunyai batas atas..
·
Size difference. Indeks asimetris yang mempunyai jangkauan
dari 0 ke 1.
·
Pattern difference. Pengukuran keterbedaan untuk data biner
yang berkisart dari 0 ke 1. Dihitung dari table lipat empat sebagai bc/(n**2), dimana
b dan c mewakili sel-sel diagonal yang berhubungan dengan kasus-kasus yang hadir
satu item tetapi absen di item-item lain dan n merupakan
jumlah observasi total.
·
Variance. Dihitung dari table lipat empat sebagai (b+c)/4n, dimana
b dan c mewakili sel-sel diagonal yang berhubungan dengan kasus-kasus yang
hadir satu item tetapi absen di item-item lain dan n merupakan
jumlah observasi total dengan kisaran nilai dari 0 ke 1.
·
Lance and Williams. Dihitung dari table lipat empat sebagai (b+c)/(2a+b+c),
dimana a mewakili sel yang berhubungan dengan dengan kasus-kasus yang hadir
dalam kedua item, dan b serta c mewakili
sel-sel diagonal yang berhubungan dengan kasus-kasus yang hadir satu item tetapi absen di item-item lain. Pengukuran ini
berkisar dari 0 ke 1. Pengukuran ini dikenal juga sebagai Bray-Curtis nonmetric coefficient.
·
Pengukuran
nilai-nilai yang ditransformasi digunakan:
·
Z scores. Semua nilai distandarisasi kedalam nilai Z, dengan
rata-rata sebesar 0 dan simpangan baku
sebesar 1.
·
Range -1 to 1. Masing-masing nilai untuk item tertentu yang
sedang distandarisasi dibagi dengan jarak semua nilai.
·
Range 0 to 1. Prosedur ini mengurangi nilai minimum dari
masing-masing dari masing-masing item yang
sedang distandarisasi kemudian dibagi dengan jarak.
·
Maximum magnitude of 1. Prosedur untuk membagi masing-masing
nilai untuk item tertentu yang sedang distandarisasi dengan jumlah maksimum semua
nilai.
·
Mean of 1. Prosedur untuk membagi masing-masing nilai untuk
item tertentu yang sedang distandarisasi dengan rata-rata semua nilai.
·
Standard deviation of 1. Prosedur untuk membagi masing-masing
nilai untuk variable atau kasus tertentu yang sedang distandarisasi dengan
simpangan baku semua nilai.
· Model Multidimensional Scaling
Estimasi
yang tepat dalam suatu model multidimensional scaling tergantung pada
aspek-aspek data dan model itu sendiri. Di bawah ini akan dibahas mengenai
tingkat pengukuran, persyaratan, dimensi dan model scaling.
·
Tingkat Pengukuran (Level of Measurement). Memungkinkan kita
untuk membuat spesifikasi tingkat data, yang dapat berupa data ordinal, interval,
atau rasio. Jika variable-variabel berupa ordinal, pilih Untie observasi-observasi terikat “tied” dengan meminta semua variable
tersebut diperlakukan sebagai variable-variabel continuous, sehingga pengikat (tie)
untuk semua nilai yang sama bagi kasus-kasus yang berbeda dapat diselesaikan
secara optimal.
·
Persyaratan (Conditionality). Memungkinkan kita untuk
membuat spesifikasi perbandingan-perbandingan mana yang bermakna. Pilihannya
ialah Matrix, Row, atau Unconditional.
·
Dimensi (Dimensions). Memungkinkan kita membuat spesifikasi
dimensionalitas dalam penyelesaian scaling. Salah satu penyelesaiannya ialah
dengan menghitung masing-masing angka dalam kisaran tertentu.. Spesifikasi integer-integer antara 1 dan 6; minimal 1 diijinkan
hanya jika kita memilih Euclidean distance
sebagai model scaling. Untuk penyelesaian tunggal, spesifikasi angka yang sama
dalam bentuk minimal dand maximal.
·
Model Pembuatan Skala (Scaling Model). Memungkinkan kita
melakukan spesifikasi asumsi-asumsi dimana scaling dilakukan. Pilihan yang tersedia
ialah Euclidean distance atau Individual differences Euclidean distance
(disebut juga sebagai INDSCAL). Untuk model Individual differences Euclidean
distance, kita dapat memilih perintah Allow negative subject weights, jika sesuai dengan data yang
ada.
· Opsi-Opsi dalam Multidimensional Scaling
Kita dapat membuat
spesifikasi opsi-opsi dalam analisis multidimensional scaling, diantaranya:
·
Display. Memungkinkan kita memilih berbagai tipe keluaran,
misalnya. Group plots, Individual subject plots, Data matrix, serta Model dan
options summary.
·
Criteria. Memungkinkan kita menentukan kapan iterasi harus
berhenti. Untuk mengubah default, masukkan nilai-nilai untuk S-stress
convergence, Minimum S-stress value, dan Maximum iterations.
·
Treat distances less than n as missing. Jarak (distance) kurang dari nilai yang
dikeluarkan dari analisis.
1.4.4
Ringkasan
Teknik Analisis Interdependensi Multivariat
Pada bagian berikut ini akan digambarkan table 1.2 berupa ringkasan
teknik analisis interdependensi multivariat.
Teknik
|
Tujuan
|
Tipe
Pengukuran
|
Analisis
Faktor
|
Untuk membuat
ringkasan informasi yang berisi jumlah variable yang banyak menjadi sejumlah
factor yang lebih sedikit
|
Interval
|
Analisis
Kluster
|
Untuk membuat
klasifikasi individu-individu atau obyek-obyek ke dalam jumlah yang lebih
kecil kelompok yang berbeda dengan tujuan untuk meyakinkan bahwa akan
terdapat kesamaan yang besar dalam kelompok-kelompok tersebut dan perbedaan
antar kelompok-kelompok tersebut
|
Interval
|
Multidimensional
Scaling
|
Untuk mengukur
obyek-obyek dalam ruangan multidimensional dengan didasarkan pada
penilaian-penilaian yang diberikan oleh responden mengenai kemiripan
obyek-obyek tersebut.
|
Tergantung
teknik yang digunakan
|
1.5 Ringkasan
- Analisis multivariate digunakan jika suatu masalah dalam penelitian mengandung tiga atau lebih dari tiga variable. Selanjutnya dalam analisis ini dibagi menjadi dua kategori metode, yaitu metode dependensi dan interdepedensi. Model pertama terdapat dua jenis variable, yaitu variable bebas dan tergantung; sedang model kedua hanya terdapat satu jenis variable, yaitu variable bebas.
- Metode dependensi terdiri atas beberapa teknik analisis, yaitu regresi berganda, analisis diskriminan, korelasi kanonikal dan MANOVA
- Metode interdependensi terdiri atas beberapa teknik analisis, yaitu analisis faktor, analisis kluster dan multidimensional scaling.
1.6 Pertanyaan-Pertanyaan
1
Apa sebenarnya yang dimaksud dengan analisis
multivariate?
2
Apa perbedaan antara metode dependensi dan
interdependensi?
3
Apa tujuan-tujuan kita dalam menggunakan teknik-teknik
analisis: regresi berganda, analisis diskriminan, korelasi kanonikal dan MANOVA
4
Apa tujuan-tujuan kita dalam menggunakan teknik-teknik
analisis: analisis faktor, analisis kluster dan multidimensional scaling.
5
Berikan contoh-contoh kasus yang dapat menggambarkan
masalah dan penyelesaiannya dengan menggunakan teknik-teknik analisis di atas
baik yang termasuk dalam metode dependensi maupun interdependensi.
No comments:
Post a Comment